Упр.26.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных $$8$$.

Трёхзначные числа, кратные $$8$$, образуют арифметическую прогрессию:

$$8,\ 16,\ 24,\ \ldots,\ 992.$$

Найдём первый и последний трёхзначные члены этой прогрессии:

$$8 \cdot 13 = 104,$$

значит, первый трёхзначный член — $$104$$;

$$8 \cdot 124 = 992,$$

значит, последний трёхзначный член — $$992$$.

Количество таких чисел:

$$n=\frac{992-104}{8}+1=\frac{888}{8}+1=111+1=112.$$

Сумма всех трёхзначных чисел, кратных $$8$$, равна:

$$S=\frac{104+992}{2}\cdot 112=548\cdot 112=61376.$$

Ответ

$$61376$$