Упр.26.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.11. Сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле S_n=9n-2n^2. Найдите седьмой член этой прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии задана формулой:

$$S_n=9n-2n^2$$

Найдём суммы первых 6 и 7 членов:

$$S_6=9\cdot 6-2\cdot 6^2=54-72=-18$$

$$S_7=9\cdot 7-2\cdot 7^2=63-98=-35$$

Седьмой член прогрессии равен разности соседних сумм:

$$a_7=S_7-S_6=-35-(-18)=-17$$

Ответ

$$-17$$