Упр.26.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.10. Сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле S_n=3n^2+5n. Найдите три первых члена этой прогрессии.

Для арифметической прогрессии первый член равен первому суммарному члену:

$$a_1=S_1=3\cdot 1^2+5\cdot 1=3+5=8.$$

Найдём следующие суммы:

$$S_2=3\cdot 2^2+5\cdot 2=12+10=22,$$

$$S_3=3\cdot 3^2+5\cdot 3=27+15=42.$$

Тогда

$$a_2=S_2-S_1=22-8=14,$$

$$a_3=S_3-S_2=42-22=20.$$

Ответ

$$8;\ 14;\ 20.$$