Упр.26.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Места в цирке расположены так, что в первом ряду каждого сектора $$6$$ мест, а в каждом следующем на $$3$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в секторе, если в нём $$16$$ рядов?

Число мест в рядах сектора образует арифметическую прогрессию, где

$$a_1=6,\quad d=3,\quad n=16.$$

Найдём сумму первых 16 членов:

$$S_{16}=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n.$$

Подставим значения:

$$S_{16}=\frac{2\cdot 6+15\cdot 3}{2}\cdot 16.$$

$$S_{16}=\frac{12+45}{2}\cdot 16=\frac{57}{2}\cdot 16=57\cdot 8=456.$$

Ответ

456