Упр.25.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 25.8. Найдите первый член арифметической прогрессии (b_n), если b_5=11, b_11=-7.

Для арифметической прогрессии имеем:

$$b_5=b_1+4d,$$

$$b_{11}=b_1+10d.$$

Подставим данные значения:

$$b_1+4d=11,$$

$$b_1+10d=-7.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$6d=-18,$$

$$d=-3.$$

Теперь найдём первый член прогрессии:

$$b_1=11-4\cdot(-3)=11+12=23.$$

Ответ

$$23$$