Упр.25.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 25.5. Найдите номер члена арифметической прогрессии 8,1; 8,5; 8,9; 9,3; …, равного 13,7.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=8{,}5-8{,}1=0{,}4.$$

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим известные значения:

$$13{,}7=8{,}1+0{,}4(n-1).$$

Решим уравнение:

$$13{,}7=8{,}1+0{,}4n-0{,}4$$

$$13{,}7=7{,}7+0{,}4n$$

$$6=0{,}4n$$

$$n=15.$$

Ответ

15