Упр.25.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии:
   1) $$-5,\ -7,\ -9,\ -11,\ \ldots$$;
   3) $$a^2,\ 2a^2,\ 3a^2,\ 4a^2,\ \ldots$$;
   2) $$2,\ 2\frac{1}{6},\ 2\frac{1}{3},\ 2\frac{1}{2},\ \ldots$$;
   4) $$a+3,\ a+1,\ a-1,\ a-3,\ \ldots$$.

1. $$a_1=-5,\quad a_2=-7$$

   $$d=a_2-a_1=-7-(-5)=-2$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=-5-2(n-1)=-2n-3$$

2. $$a_1=2,\quad a_2=2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$$

   $$d=a_2-a_1=\frac{13}{6}-2=\frac{1}{6}$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=2+\frac{1}{6}(n-1)=\frac{n+11}{6}$$

3. $$a_1=a^2,\quad a_2=2a^2$$

   $$d=a_2-a_1=2a^2-a^2=a^2$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=a^2+a^2(n-1)=na^2$$

4. $$a_1=a+3,\quad a_2=a+1$$

   $$d=a_2-a_1=(a+1)-(a+3)=-2$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=(a+3)-2(n-1)=a+5-2n$$

Ответ

1) $$a_n=-2n-3$$; 2) $$a_n=\frac{n+11}{6}$$; 3) $$a_n=na^2$$; 4) $$a_n=a+5-2n$$.