Упр.25.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 25.17. Какие четыре числа надо вставить между числами 4 и -5, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию?

Пусть искомая арифметическая прогрессия имеет вид $$4,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5,\ -5.$$

Тогда разность прогрессии найдём по формуле $$a_6=a_1+5d.$$

Имеем:

$$-5=4+5d$$

$$5d=-9$$

$$d=-1{,}8.$$

Теперь последовательно найдём пропущенные члены:

$$a_2=4-1{,}8=2{,}2$$

$$a_3=2{,}2-1{,}8=0{,}4$$

$$a_4=0{,}4-1{,}8=-1{,}4$$

$$a_5=-1{,}4-1{,}8=-3{,}2.$$

Ответ

$$2{,}2;\ 0{,}4;\ -1{,}4;\ -3{,}2.$$