Упр.25.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 25.16. Между числами -6 и 3 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть данная арифметическая прогрессия имеет первый член $$a_1=-6$$ и седьмой член $$a_7=3$$, так как между ними нужно вставить пять чисел.

Найдём разность прогрессии:

$$a_7=a_1+6d$$

$$3=-6+6d$$

$$6d=9$$

$$d=1{,}5$$

Теперь последовательно найдём вставленные числа:

$$a_2=a_1+d=-6+1{,}5=-4{,}5$$

$$a_3=a_2+d=-4{,}5+1{,}5=-3$$

$$a_4=a_3+d=-3+1{,}5=-1{,}5$$

$$a_5=a_4+d=-1{,}5+1{,}5=0$$

$$a_6=a_5+d=0+1{,}5=1{,}5$$

Получаем арифметическую прогрессию:

$$-6;\ -4{,}5;\ -3;\ -1{,}5;\ 0;\ 1{,}5;\ 3$$

Ответ

$$-4{,}5;\ -3;\ -1{,}5;\ 0;\ 1{,}5$$