Упр.24.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите номер первого отрицательного члена последовательности $$(y_n)$$, заданной формулой n-го члена $$y_n=38-3n$$.

Найдём, при каком наименьшем натуральном значении $$n$$ член последовательности станет отрицательным:

$$38-3n<0$$

$$3n>38$$

$$n>12\tfrac{2}{3}$$

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$13$$.

Проверим:

$$y_{12}=38-3\cdot 12=2>0,$$

$$y_{13}=38-3\cdot 13=-1<0.$$

Значит, первый отрицательный член последовательности имеет номер $$13$$.

Ответ

13