Упр.24.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Является ли членом этой последовательности число 999?

Найдём общий вид членов последовательности. Так как

$$a_1=1,\quad a_{n+1}=a_n+3,$$

то каждый следующий член больше предыдущего на $$3$$. Значит, все члены последовательности имеют вид

$$a_n=1+3(n-1)=3n-2.$$

Проверим, может ли число $$999$$ быть членом этой последовательности:

$$3n-2=999$$

$$3n=1001$$

$$n=\frac{1001}{3}.$$

Так как $$\frac{1001}{3}$$ не является натуральным числом, то такого номера члена последовательности не существует.

Ответ

Нет, число $$999$$ не является членом этой последовательности.