Упр.24.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Последовательность задана формулой $$b_n=n^2-4.$$ Проверим, может ли число быть её членом, то есть найдём, существует ли натуральное $$n$$, при котором выполняется соответствующее уравнение.

1. $$b_n=16$$

   $$n^2-4=16$$

   $$n^2=20$$

   $$n=\sqrt{20}=2\sqrt{5}.$$

   Так как $$2\sqrt{5}$$ не является натуральным числом, число $$16$$ не входит в последовательность.

2. $$b_n=77$$

   $$n^2-4=77$$

   $$n^2=81$$

   $$n=\sqrt{81}=9.$$

   Число $$9$$ — натуральное, значит, $$77$$ является членом последовательности.

Ответ

1) нет; 2) да, $$n=9$$.