Упр.24.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$\left(a_n\right)$$ задана формулой n-го члена $$a_n=7n+2$$. Является ли членом этой последовательности число: 1) 149; 2) 47? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Найдём номер члена последовательности из уравнения $$a_n=7n+2.$$

1. Проверим число $$149$$:

   $$7n+2=149$$

   $$7n=147$$

   $$n=21$$

   Так как $$21 \in N,$$ число $$149$$ является членом последовательности. Это $$21$$-й член.

2. Проверим число $$47$$:

   $$7n+2=47$$

   $$7n=45$$

   $$n=\frac{45}{7}$$

   Так как $$\frac{45}{7} \notin N,$$ число $$47$$ не является членом последовательности.

Ответ

1) Да, $$149$$ — $$21$$-й член последовательности. 2) Нет.