Упр.23.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) квадрата; 3) шестой степени;
2) куба; 4) восьмой степени.

Так как $$a>0,$$ то можно представить число $$a$$ в виде корня нужной степени и затем возвести этот корень в соответствующую степень:

1. квадрата:

   $$a=a^1=a^{\frac{2}{2}}=\sqrt{a^2}=(\sqrt{a})^2;$$

2. куба:

   $$a=a^1=a^{\frac{3}{3}}=\sqrt[3]{a^3}=(\sqrt[3]{a})^3;$$

3. шестой степени:

   $$a=a^1=a^{\frac{6}{6}}=\sqrt[6]{a^6}=(\sqrt[6]{a})^6;$$

4. восьмой степени:

   $$a=a^1=a^{\frac{8}{8}}=\sqrt[8]{a^8}=(\sqrt[8]{a})^8.$$

Ответ

1) $$(\sqrt{a})^2$$; 2) $$(\sqrt[3]{a})^3$$; 3) $$(\sqrt[6]{a})^6$$; 4) $$(\sqrt[8]{a})^8$$.