Упр.23.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   
   1) $$\left(5^{-0,8}\right)^6\cdot 5^{4,8}$$;
   
   2) $$\left(\frac{1}{49}\right)^{-1,5}$$;
   
   3) $$\left(\frac{7}{10}\right)^{-\frac{1}{3}}\cdot\left(\frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}$$;
   
   4) $$\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$$;
   
   5) $$36^{0,4}\cdot 6^{1,2}$$;
   
   6) $$\left(4^{-\frac{1}{8}}\right)^{1,6}\cdot 16^{0,6}$$.

1. $$\left(5^{-0,8}\right)^6 \cdot 5^{4,8}=5^{-0,8\cdot 6}\cdot 5^{4,8}=5^{-4,8}\cdot 5^{4,8}=5^0=1.$$
2. $$\left(\frac{1}{49}\right)^{-1,5}=\left(\frac{1}{7^2}\right)^{-\frac{3}{2}}=(7^{-2})^{-\frac{3}{2}}=7^3=343.$$
3. $$\left(\frac{7}{10}\right)^{-\frac{1}{3}}\cdot \left(\frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{1}{1000}\right)^{-\frac{1}{3}}=1000^{\frac{1}{3}}=10.$$
4. $$\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}=\left(\frac{8}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=4^{\frac{1}{2}}=2.$$
5. $$36^{0,4}\cdot 6^{1,2}=(6^2)^{0,4}\cdot 6^{1,2}=6^{0,8}\cdot 6^{1,2}=6^{2}=36.$$
6. $$\left(4^{-\frac{1}{8}}\right)^{1,6}\cdot 16^{0,6}=4^{-\frac{1,6}{8}}\cdot (4^2)^{0,6}=4^{-0,2}\cdot 4^{1,2}=4^{-0,2+1,2}=4.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$343$$; 3) $$10$$; 4) $$2$$; 5) $$36$$; 6) $$4$$.