Упр.23.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) (5^(-0,8))^6·5^4,8; 2) (1/49)^(-1,5);
3) (7/10)^(-1/3)·(1/700)^(-1/3); 4) 8^(1/2)/2^(1/2);
5) 36^0,4·6^1,2; 6) (4^(-1/8))^1,6·16^0,6.

1. $$\left(5^{-0,8}\right)^6 \cdot 5^{4,8}=5^{-0,8\cdot 6}\cdot 5^{4,8}=5^{-4,8}\cdot 5^{4,8}=5^0=1.$$
2. $$\left(\frac{1}{49}\right)^{-1,5}=\left(\frac{1}{7^2}\right)^{-\frac{3}{2}}=(7^{-2})^{-\frac{3}{2}}=7^3=343.$$
3. $$\left(\frac{7}{10}\right)^{-\frac{1}{3}}\cdot \left(\frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{1}{1000}\right)^{-\frac{1}{3}}=1000^{\frac{1}{3}}=10.$$
4. $$\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}=\left(\frac{8}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=4^{\frac{1}{2}}=2.$$
5. $$36^{0,4}\cdot 6^{1,2}=(6^2)^{0,4}\cdot 6^{1,2}=6^{0,8}\cdot 6^{1,2}=6^{2}=36.$$
6. $$\left(4^{-\frac{1}{8}}\right)^{1,6}\cdot 16^{0,6}=4^{-\frac{1,6}{8}}\cdot (4^2)^{0,6}=4^{-0,2}\cdot 4^{1,2}=4^{-0,2+1,2}=4.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$343$$; 3) $$10$$; 4) $$2$$; 5) $$36$$; 6) $$4$$.