Упр.23.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) 4^(1/2); 3) -5·0,01^(-3/2); 5) 27^(4/3);
2) 3·64^(-1/3); 4) 0,216^(-1/3); 6) 32^(-0,2).

1. $$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2^{2\cdot \frac12}=2^1=2.$$
2. $$3\cdot 64^{-\frac13}=3\cdot (4^3)^{-\frac13}=3\cdot 4^{-1}=\frac34=0{,}75.$$
3. $$-5\cdot 0{,}01^{-\frac32}=-5\cdot (10^{-2})^{-\frac32}=-5\cdot 10^3=-5000.$$
4. $$0{,}216^{-\frac13}=\left(\frac{216}{1000}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6^3}{10^3}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6}{10}\right)^{-1}=\frac{5}{3}=1\frac23.$$
5. $$27^{\frac43}=(3^3)^{\frac43}=3^{3\cdot \frac43}=3^4=81.$$
6. $$32^{-0{,}2}=32^{-\frac15}=(2^5)^{-\frac15}=2^{-1}=\frac12=0{,}5.$$

Ответ

1) 2; 2) 0,75; 3) −5000; 4) 1²/₃; 5) 81; 6) 0,5.