Упр.23.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Замените корень степенью с дробным показателем: 1) $$(a^3)^{\frac{1}{7}}$$; 2) $$(m^{-9})^{\frac{1}{14}}$$; 3) $$(5a^5)^{\frac{1}{6}}$$; 4) $$(x+y)^{\frac{1}{4}}$$; 5) $$(0{,}3^8)^{\frac{1}{13}}$$.

1. $$\sqrt[7]{a^3}=(a^3)^{\frac17}=a^{\frac37}.$$
2. $$\sqrt[14]{m^{-9}}=(m^{-9})^{\frac1{14}}=m^{-\frac9{14}}.$$
3. $$\sqrt[6]{5a^5}=(5a^5)^{\frac16}.$$
4. $$\sqrt[4]{x+y}=(x+y)^{\frac14}.$$
5. $$\sqrt[13]{0{,}3^8}=(0{,}3^8)^{\frac1{13}}=0{,}3^{\frac8{13}}.$$

Ответ

1) $$a^{\frac37}$$; 2) $$m^{-\frac9{14}}$$; 3) $$(5a^5)^{\frac16}$$; 4) $$(x+y)^{\frac14}$$; 5) $$0{,}3^{\frac8{13}}$$.