Упр.23.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Представьте корень в виде степени с дробным показателем:

1. $$\sqrt{x}$$;
2. $$(6^5)^{\frac{1}{7}}$$;
3. $$(2^{-2})^{\frac{1}{5}}$$;
4. $$(a^7-b^7)^{\frac{1}{8}}$$.

1. $$\sqrt{x}=x^{\frac12}=x^{0{,}5}$$
2. $$\sqrt[7]{6^5}=(6^5)^{\frac17}=6^{\frac57}$$
3. $$\sqrt[5]{2^{-2}}=(2^{-2})^{\frac15}=2^{-\frac25}=2^{-0{,}4}=\left(\frac12\right)^{0{,}4}$$
4. $$\sqrt[8]{a^7-b^7}=(a^7-b^7)^{\frac18}$$

Ответ

1) $$x^{0{,}5}$$; 2) $$6^{\frac57}$$; 3) $$\left(\frac12\right)^{0{,}4}$$; 4) $$(a^7-b^7)^{\frac18}$$.