Упр.23.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

1. $$5^{\frac{1}{3}}$$;
2. $$b^{-\frac{1}{7}}$$;
3. $$(ab)^{\frac{4}{7}}$$;
4. $$(m+n)^{2{,}5}$$.

1. $$5^{\frac13}=\sqrt[3]{5}.$$
2. $$b^{-\frac17}=\frac{1}{b^{\frac17}}=\frac{1}{\sqrt[7]{b}}.$$
3. $$\left(ab\right)^{\frac47}=\sqrt[7]{\left(ab\right)^4}=\sqrt[7]{a^4b^4}.$$
4. $$(m+n)^{2,5}=(m+n)^{\frac52}=\sqrt{(m+n)^5}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[3]{5}$$;
2) $$\frac{1}{\sqrt[7]{b}}$$;
3) $$\sqrt[7]{a^4b^4}$$;
4) $$\sqrt{(m+n)^5}$$.