Упр.22.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) четвёртой степени; 3) десятой степени;
2) шестой степени; 4) восемнадцатой степени.

1. Представим $$\sqrt{a}$$ как корень четвёртой степени:

   $$\sqrt{a}=\sqrt[2]{a}=\sqrt[2\cdot 2]{a^2}=\sqrt[4]{a^2}.$$

2. Представим $$\sqrt{a}$$ как корень шестой степени:

   $$\sqrt{a}=\sqrt[2]{a}=\sqrt[2\cdot 3]{a^3}=\sqrt[6]{a^3}.$$

3. Представим $$\sqrt{a}$$ как корень десятой степени:

   $$\sqrt{a}=\sqrt[2]{a}=\sqrt[2\cdot 5]{a^5}=\sqrt[10]{a^5}.$$

4. Представим $$\sqrt{a}$$ как корень восемнадцатой степени:

   $$\sqrt{a}=\sqrt[2]{a}=\sqrt[2\cdot 9]{a^9}=\sqrt[18]{a^9}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[4]{a^2}$$; 2) $$\sqrt[6]{a^3}$$; 3) $$\sqrt[10]{a^5}$$; 4) $$\sqrt[18]{a^9}$$.