Упр.22.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) (vx)^(1/6); 2) v(vy); 3) (a^3)^(1/12);
4) (a^14 b^7)^(1/21); 5) 64^(1/9).

1. $$\sqrt[6]{\sqrt{x}}=\sqrt[6]{\sqrt[2]{x}}=\sqrt[6\cdot 2]{x}=\sqrt[12]{x}.$$
2. $$\sqrt{y\sqrt{y}}=\sqrt{\sqrt[2]{y}\cdot y}=\sqrt{y^{1/2}\cdot y^1}=\sqrt{y^{3/2}}=y^{3/4}=\sqrt[4]{y^3}.$$
3. $$\sqrt[12]{a^3}=a^{3/12}=a^{1/4}=\sqrt[4]{a}.$$
4. $$\sqrt[21]{a^{14}b^7}=\sqrt[21]{a^{7\cdot 2}b^7}=\sqrt[21]{(a^2)^7b^7}=\sqrt[21]{(a^2b)^7}=\sqrt[3]{a^2b}.$$
5. $$\sqrt[9]{64}=\sqrt[9]{4^3}=\sqrt[3]{4}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[12]{x}$$; 2) $$\sqrt[4]{y^3}$$; 3) $$\sqrt[4]{a}$$; 4) $$\sqrt[3]{a^2b}$$; 5) $$\sqrt[3]{4}$$.