Упр.22.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$\frac{1}{4}\sqrt[3]{320}$$;
2. $$2\sqrt[4]{7}$$;
3. $$5\sqrt[4]{4a}$$;
4. $$2x^3\sqrt[5]{\frac{x^3}{8}}$$.

1. $$\frac14 \sqrt[3]{320}=\sqrt[3]{\left(\frac14\right)^3\cdot 320}=\sqrt[3]{\frac{320}{64}}=\sqrt[3]{5}.$$
2. $$2\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{2^4\cdot 7}=\sqrt[4]{16\cdot 7}=\sqrt[4]{112}.$$
3. $$5\sqrt[4]{4a}=\sqrt[4]{5^4\cdot 4a}=\sqrt[4]{625\cdot 4a}=\sqrt[4]{2500a}.$$
4. $$2x^3\sqrt[5]{\frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{(2x^3)^5\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{32x^{15}\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{4x^{18}}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[3]{5}$$; 2) $$\sqrt[4]{112}$$; 3) $$\sqrt[4]{2500a}$$; 4) $$\sqrt[5]{4x^{18}}$$.