Упр.22.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:
1) $$2\sqrt{3}$$;
2) $$4\sqrt[3]{5}$$;
3) $$-10\sqrt[4]{0{,}271}$$;
4) $$\frac{2}{3}\sqrt[3]{54}$$;
5) $$5\sqrt[3]{0{,}04x}$$;
6) $$2\sqrt[5]{6y}$$;
7) $$b\sqrt[5]{3b^3}$$;
8) $$c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}$$.

1. $$2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{12}.$$
2. $$4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot 5}=\sqrt[3]{64\cdot 5}=\sqrt[3]{320}.$$
3. $$-10\sqrt[4]{0{,}271}=-\sqrt[4]{10^4\cdot 0{,}271}=-\sqrt[4]{2710}.$$
4. $$\frac{2}{3}\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot 54}=\sqrt[3]{\frac{8}{27}\cdot 54}=\sqrt[3]{16}.$$
5. $$5\sqrt[3]{0{,}04x}=\sqrt[3]{5^3\cdot 0{,}04x}=\sqrt[3]{125\cdot 0{,}04x}=\sqrt[3]{5x}.$$
6. $$2\sqrt[5]{6y}=\sqrt[5]{2^5\cdot 6y}=\sqrt[5]{32\cdot 6y}=\sqrt[5]{192y}.$$
7. $$b\sqrt[5]{3b^3}=\sqrt[5]{b^5\cdot 3b^3}=\sqrt[5]{3b^8}.$$
8. $$c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{c^3\cdot \frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{5c}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{12}$$; 2) $$\sqrt[3]{320}$$; 3) $$-\sqrt[4]{2710}$$; 4) $$\sqrt[3]{16}$$; 5) $$\sqrt[3]{5x}$$; 6) $$\sqrt[5]{192y}$$; 7) $$\sqrt[5]{3b^8}$$; 8) $$\sqrt[3]{5c}$$.