Упр.22.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) 80^(1/4); 2) 432^(1/3); 3) (54y^8)^(1/3); 4) (243b^9 c^18)^(1/4).

1. $$80^{1/4}=\sqrt[4]{80}=\sqrt[4]{16\cdot 5}=\sqrt[4]{2^4\cdot 5}=2\sqrt[4]{5}.$$
2. $$432^{1/3}=\sqrt[3]{432}=\sqrt[3]{216\cdot 2}=\sqrt[3]{6^3\cdot 2}=6\sqrt[3]{2}.$$
3. $$\sqrt[3]{54y^8}=\sqrt[3]{3^3\cdot y^3\cdot 2y^2}=3y^2\sqrt[3]{2y^2}.$$
4. $$\sqrt[4]{243b^9c^{18}}=\sqrt[4]{3^4\cdot b^4\cdot c^{16}\cdot 3bc^2}=3bc^4\sqrt[4]{3bc^2}.$$

Ответ

$$2\sqrt[4]{5};\ 6\sqrt[3]{2};\ 3y^2\sqrt[3]{2y^2};\ 3bc^4\sqrt[4]{3bc^2}.$$