Упр.21.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. 21.4. Найдите значение выражения:
   
   1) $$\left(18^{\frac{1}{8}}\right)^8$$;
   
   2) $$\left(-9^{\frac{1}{9}}\right)^9$$;
   
   3) $$\left(-11^{\frac{1}{6}}\right)^6$$;
   
   4) $$\left(\frac{1}{3} \cdot 45^{\frac{1}{3}}\right)^3$$;
   
   5) $$\frac{1}{3}\left(45^3\right)^{\frac{1}{3}}$$;
   
   6) $$\left(-2\left(-5\right)^{\frac{1}{5}}\right)^5$$.

1. $$\left(\sqrt[8]{18}\right)^8=18$$
2. $$\left(-\sqrt[9]{9}\right)^9=(-1)^9\cdot\left(\sqrt[9]{9}\right)^9=-1\cdot 9=-9$$
3. $$\left(-\sqrt[6]{11}\right)^6=(-1)^6\cdot\left(\sqrt[6]{11}\right)^6=1\cdot 11=11$$
4. $$\left(\frac13\sqrt[3]{45}\right)^3= \left(\frac13\right)^3\cdot\left(\sqrt[3]{45}\right)^3= \frac{1}{27}\cdot 45= \frac{45}{27}=\frac53$$
5. $$\frac13\sqrt[3]{45^3}=\frac13\cdot 45=15$$
6. $$\left(-2\sqrt[5]{-5}\right)^5= (-2)^5\cdot\left(\sqrt[5]{-5}\right)^5= -32\cdot(-5)=160$$

Ответ

1) 18; 2) −9; 3) 11; 4) $$\frac53$$; 5) 15; 6) 160.