Упр.21.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=(2-x)^(1/3); 3) y=|x|^(1/3); 5) y=|x-1|^(1/3);
2) y=(x-2)^(1/3)-2; 4) y=(|x|-1)^(1/3); 6) y=|(x+1)^(1/3)-2|.

1. $$y=\sqrt[3]{2-x}=\sqrt[3]{-(x-2)}=-\sqrt[3]{x-2}.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вправо и отражаем относительно оси $$Oy$$.

2. $$y=\sqrt[3]{x-2}-2.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вниз.

3. $$y=\sqrt[3]{|x|}.$$

   Берём график $$y=\sqrt[3]{x}$$ при $$x\ge 0$$ и отражаем его относительно оси $$Oy$$.

4. $$y=\sqrt[3]{|x|-1}.$$

   Сначала строим график $$y=\sqrt[3]{|x|}$$, затем сдвигаем его на $$1$$ единицу вниз по аргументу: получаем замену $$|x|\mapsto |x|-1$$.

5. $$y=\sqrt[3]{|x-1|}.$$

   График $$y=\sqrt[3]{|x|}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо.

6. $$y=\left|\sqrt[3]{x+1}-2\right|.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу влево и на $$2$$ единицы вниз, затем часть графика ниже оси $$Ox$$ отражаем вверх относительно оси $$Ox$$.

Ответ

1) $$y=-\sqrt[3]{x-2}$$;
2) $$y=\sqrt[3]{x-2}-2$$;
3) $$y=\sqrt[3]{|x|}$$;
4) $$y=\sqrt[3]{|x|-1}$$;
5) $$y=\sqrt[3]{|x-1|}$$;
6) $$y=\left|\sqrt[3]{x+1}-2\right|$$.