Упр.21.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения: 1) $$343^{\frac{1}{3}}$$; 2) $$\left(7\frac{58}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$$; 3) $$0{,}5\left(-64\right)^{\frac{1}{3}}$$; 4) $$\left(49^{50}\right)^{\frac{1}{100}}$$?

1. $$\sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{7^3}=7.$$
2. $$\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$
3. $$0{,}5\sqrt[3]{-64}=0{,}5\cdot(-\sqrt[3]{64})=0{,}5\cdot(-4)=-2.$$
4. $$\sqrt[100]{49^{50}}=\sqrt[100]{(7^2)^{50}}=\sqrt[100]{7^{100}}=7.$$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$; 3) $$-2$$; 4) $$7$$.