Упр.20.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=3x-1; 2) y=1/x; 3) y=1/(2x+1); 4) y=(1/3)x+4.

1. $$y=3x-1$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$y+1=3x$$

   $$x=\frac{y+1}{3}$$

   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:

   $$y=\frac{x+1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$$

2. $$y=\frac{1}{x}$$

   Тогда

   $$xy=1$$

   $$x=\frac{1}{y}$$

   После замены переменных получаем:

   $$y=\frac{1}{x}$$

3. $$y=\frac{1}{2x+1}$$

   Найдём $$x$$:

   $$y(2x+1)=1$$

   $$2xy+y=1$$

   $$2xy=1-y$$

   $$x=\frac{1-y}{2y}$$

   Меняем переменные местами:

   $$y=\frac{1-x}{2x}$$

4. $$y=\frac{1}{3}x+4$$

   Выразим $$x$$:

   $$y-4=\frac{1}{3}x$$

   $$x=3y-12$$

   После замены переменных:

   $$y=3x-12$$

Ответ

1) $$y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$$; 2) $$y=\frac{1}{x}$$; 3) $$y=\frac{1-x}{2x}$$; 4) $$y=3x-12$$.