Упр.20.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=|x|; 2) y=1/x^4; 3) y=5; 4) y=[x].

1. $$y=|x|$$

   Возьмём, например, $$x_1=-3$$ и $$x_2=3$$. Тогда

   $$y(x_1)=|-3|=3,\qquad y(x_2)=|3|=3.$$

   Одному и тому же значению функции соответствуют два разных значения аргумента, значит, функция не является обратимой.

2. $$y=\frac{1}{x^4}$$

   Возьмём $$x_1=-1$$ и $$x_2=1$$. Тогда

   $$y(x_1)=\frac{1}{(-1)^4}=1,\qquad y(x_2)=\frac{1}{1^4}=1.$$

   Следовательно, функция принимает одно и то же значение при разных значениях аргумента, значит, она не обратима.

3. $$y=5$$

   Для любых двух различных значений аргумента, например $$x_1=0$$ и $$x_2=2$$, имеем

   $$y(x_1)=5,\qquad y(x_2)=5.$$

   Значит, одному значению функции соответствуют разные значения аргумента, поэтому функция не является обратимой.

4. $$y=[x]$$

   Возьмём $$x_1=1{,}1$$ и $$x_2=1{,}2$$. Тогда

   $$y(x_1)=[1{,}1]=1,\qquad y(x_2)=[1{,}2]=1.$$

   Одному значению функции соответствуют два разных значения аргумента, следовательно, функция не обратима.

Ответ

Все данные функции не являются обратимыми.