Упр.20.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

A={x | x=5n-1, n?Z}; C={x | x=5n+4, n?Z};
B={x | x=10n+9, n?Z}; D={x | x=10n-1, n?Z}?

Запишем каждое множество в виде чисел с указанным остатком при делении:

$$A=\{x \mid x=5n-1,\ n\in \mathbb{Z}\}=\{x \mid x=5n+4,\ n\in \mathbb{Z}\}$$

значит, это все числа, которые при делении на $5$ дают остаток $4$.

$$C=\{x \mid x=5n+4,\ n\in \mathbb{Z}\}$$

Следовательно, $A=C$.

$$B=\{x \mid x=10n+9,\ n\in \mathbb{Z}\}$$

и

$$D=\{x \mid x=10n-1,\ n\in \mathbb{Z}\}=\{x \mid x=10n+9,\ n\in \mathbb{Z}\}$$

это числа, которые при делении на $10$ дают остаток $9$.

Следовательно, $B=D$.

Ответ

$A$ и $C$; $B$ и $D$.