Упр.2.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 2.33. При каких значениях параметра a функция y=|x-a| возрастает на промежутке [2; +?)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_polyakov9 2-33 95

Функция $$y=|x-a|$$ убывает на промежутке $$(-\infty; a]$$ и возрастает на промежутке $$[a; +\infty)$$.

Чтобы функция возрастала на промежутке $$[2; +\infty)$$, весь этот промежуток должен лежать справа от точки $$a$$, то есть должно выполняться неравенство

$$a \le 2.$$

Если бы было $$a>2$$, то на отрезке $$[2; a]$$ функция сначала убывала бы, а значит, не могла бы возрастать на всём промежутке $$[2; +\infty)$$.

Ответ

$$a \le 2$$