Упр.2.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 2.16. Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=-x^2-4.

Функция $$y=-x^2-4$$ задаёт параболу, ветви которой направлены вниз, так как $$a=-1<0$$.

Найдём абсциссу вершины:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot(-1)}=0.$$

Значит, вершина параболы находится при $$x=0$$. Для параболы с ветвями вниз функция возрастает слева от вершины и убывает справа от неё.

Следовательно, функция возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty).$$

Ответ

Возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty).$$