Упр.19.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) n — чётное; 2) n — нечётное?

1. Если $$n$$ — чётное, то функция $$f(x)=x^n$$ чётная. Поэтому из равенства

   $$x_1^n=x_2^n$$

   следует лишь, что

   $$|x_1|=|x_2|,$$

   то есть

   $$x_1=x_2 \text{ или } x_1=-x_2.$$

   Значит, равенство $$x_1^n=x_2^n$$ не всегда влечёт $$x_1=x_2$$.

2. Если $$n$$ — нечётное, то функция $$f(x)=x^n$$ возрастает на всей числовой прямой. Поэтому из равенства

   $$x_1^n=x_2^n$$

   следует

   $$x_1=x_2.$$

Ответ

1) Нет. 2) Да.