Упр.19.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) f(9,2) и f(8,5); 3) f(19) и f(-19);
2) f(-1,1) и f(-1,2); 4) f(-7) и f(9).

Функция $$f(x)=x^{50}$$ определена при всех $$x$$. Так как показатель степени чётный, то:

• на промежутке $$[0;+\infty)$$ функция возрастает;
• на промежутке $$(-\infty;0]$$ функция убывает;
• функция чётная, то есть $$f(-x)=f(x)$$.

1. Так как $$9{,}2>8{,}5$$ и на $$[0;+\infty)$$ функция возрастает, то

   $$f(9{,}2)>f(8{,}5).$$

2. На $$(-\infty;0]$$ функция убывает. Поскольку $$-1{,}1>-1{,}2$$, получаем

   $$f(-1{,}1)<f(-1{,}2).$$

3. Функция чётная, значит

   $$f(19)=f(-19).$$

4. Так как функция чётная, то $$f(-7)=f(7)$$. А поскольку $$7<9$$ и на $$[0;+\infty)$$ функция возрастает, имеем

   $$f(7)<f(9).$$

   Следовательно,

   $$f(-7)<f(9).$$

Ответ

1) $$f(9{,}2)>f(8{,}5)$$; 2) $$f(-1{,}1)<f(-1{,}2)$$; 3) $$f(19)=f(-19)$$; 4) $$f(-7)<f(9)$$.