Упр.19.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Функция задана формулой $$f(x)=x^{20}$$. Сравните:

1. $$f(3,6)$$ и $$f(4,2)$$;
2. $$f(-2,4)$$ и $$f(2,4)$$;
3. $$f(-6,7)$$ и $$f(-5,8)$$;
4. $$f(-15)$$ и $$f(2)$$.

Функция $$f(x)=x^{20}$$ чётная, так как $$f(-x)=(-x)^{20}=x^{20}.$$

При $$x \ge 0$$ она возрастает, а при $$x \le 0$$ убывает.

1. Так как $$3{,}6 < 4{,}2$$ и оба числа положительные, то

   $$f(3{,}6) < f(4{,}2).$$

2. На промежутке $$(-\infty;0]$$ функция убывает. Поскольку $$-6{,}7 < -5{,}8$$, то

   $$f(-6{,}7) > f(-5{,}8).$$

3. Функция чётная, значит

   $$f(-2{,}4)=f(2{,}4).$$

4. Так как $$f(x)$$ чётная, то $$f(-15)=f(15).$$

   А на промежутке $$[0;+\infty)$$ функция возрастает, поэтому при $$15>2$$ имеем

   $$f(15)>f(2).$$

   Следовательно, $$f(-15)>f(2).$$

Ответ

1) $$f(3{,}6)<f(4{,}2)$$; 2) $$f(-6{,}7)>f(-5{,}8)$$; 3) $$f(-2{,}4)=f(2{,}4)$$; 4) $$f(-15)>f(2)$$.