Упр.19.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$A?B$$. Вместо знака $$*$$ запишите знак $$?$$ или $$?$$ так, чтобы образовалось верное равенство:

1. $$A*B=B$$;
2. $$A*B=A$$.

Известно, что $$A \subset B.$$

1) Чтобы в равенстве $$A * B = B$$ получилось верное выражение, нужно взять объединение:

$$A \cup B = B.$$

Действительно, если $$A \subset B,$$ то все элементы множества $$A$$ уже входят в $$B,$$ поэтому их объединение с $$B$$ не изменяет множество $$B$$.

2) Чтобы в равенстве $$A * B = A$$ получилось верное выражение, нужно взять пересечение:

$$A \cap B = A.$$

Так как $$A \subset B,$$ то все элементы множества $$A$$ принадлежат и множеству $$B,$$ значит, пересечение этих множеств равно $$A.$$

Ответ

1) $$A \cup B = B$$; 2) $$A \cap B = A$$.