Упр.19.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=x^3+3$$; 4) $$y=(x+1)^4$$; 7) $$y=-x^4$$; 2) $$y=(x-3)^3$$; 5) $$y=(x-1)^3+2$$; 8) $$y=(|x|-2)^3$$; 3) $$y=x^4+2$$; 6) $$y=\frac{1}{4}x^3$$; 9) $$y=|x+1|^3$$.

1. $$y=x^3+3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$3$$ единицы вверх.

2. $$y=(x-3)^3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$3$$ единицы вправо.

3. $$y=x^4+2$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно сдвинуть на $$2$$ единицы вверх.

4. $$y=(x+1)^4$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно сдвинуть на $$1$$ единицу влево.

5. $$y=(x-1)^3+2$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.

6. $$y=\frac14x^3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сжать в $$4$$ раза к оси абсцисс.

7. $$y=-x^4$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно отразить относительно оси абсцисс.

8. $$y=(|x|-2)^3$$

   Сначала строим график $$y=x^3$$, затем сдвигаем его на $$2$$ единицы вправо, убираем часть графика слева от оси ординат и отражаем полученную часть относительно оси ординат.

9. $$y=|x+1|^3$$

   Сначала строим график $$y=x^3$$, затем сдвигаем его на $$1$$ единицу влево и отражаем часть графика под осью абсцисс относительно оси абсцисс.

Ответ

Графики получаются из графиков $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$ соответствующими параллельными переносами, растяжением, сжатием и отражением, указанными выше.