Упр.19.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=x^3+3; 4) y=(x+1)^4; 7) y=-x^4;
2) y=(x-3)^3; 5) y=(x-1)^3+2; 8) y=(|x|-2)^3;
3) y=x^4+2; 6) y=(1/4)x^3; 9) y=|x+1|^3.

1. $$y=x^3+3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$3$$ единицы вверх.

2. $$y=(x-3)^3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$3$$ единицы вправо.

3. $$y=x^4+2$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно сдвинуть на $$2$$ единицы вверх.

4. $$y=(x+1)^4$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно сдвинуть на $$1$$ единицу влево.

5. $$y=(x-1)^3+2$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сдвинуть на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.

6. $$y=\frac14x^3$$

   График функции $$y=x^3$$ нужно сжать в $$4$$ раза к оси абсцисс.

7. $$y=-x^4$$

   График функции $$y=x^4$$ нужно отразить относительно оси абсцисс.

8. $$y=(|x|-2)^3$$

   Сначала строим график $$y=x^3$$, затем сдвигаем его на $$2$$ единицы вправо, убираем часть графика слева от оси ординат и отражаем полученную часть относительно оси ординат.

9. $$y=|x+1|^3$$

   Сначала строим график $$y=x^3$$, затем сдвигаем его на $$1$$ единицу влево и отражаем часть графика под осью абсцисс относительно оси абсцисс.

Ответ

Графики получаются из графиков $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$ соответствующими параллельными переносами, растяжением, сжатием и отражением, указанными выше.