Упр.19.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1) $$y=x^3-1$$; 4) $$y=(x-1)^4$$; 7) $$y=-\frac{1}{2}x^4$$;
2) $$y=(x+2)^3$$; 5) $$y=(x+1)^4-1$$; 8) $$y=\lvert x^3\rvert$$;
3) $$y=x^4-4$$; 6) $$y=-x^3$$; 9) $$y=(\lvert x\rvert+1)^4$$.

1. $$y=x^3-1$$

   График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вниз.

2. $$y=(x+2)^3$$

   График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево.

3. $$y=x^4-4$$

   График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на $$4$$ единицы вниз.

4. $$y=(x-1)^4$$

   График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо.

5. $$y=(x+1)^4-1$$

   График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на $$1$$ единицу влево и на $$1$$ единицу вниз.

6. $$y=-x^3$$

   График функции $$y=x^3$$ отражаем относительно оси абсцисс.

7. $$y=-\frac12 x^4$$

   График функции $$y=x^4$$ отражаем относительно оси абсцисс и сжимаем в $$2$$ раза к оси абсцисс.

8. $$y=|x^3|$$

   У графика $$y=x^3$$ часть слева от оси ординат отражаем относительно оси абсцисс. Получаем график функции $$y=|x^3|=|x|^3$$.

9. $$y=(|x|+1)^4$$

   Сначала строим график $$y=x^4$$, затем сдвигаем его на $$1$$ единицу влево, убираем часть графика слева от оси ординат и отражаем её относительно оси ординат.

Ответ

Графики получаются указанными преобразованиями графиков функций $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$.