Упр.17.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) (2a-5)^2?6a^2-20a+25; 2) a^2+4?4a.

1)

$$ (2a-5)^2 \le 6a^2-20a+25 $$
Раскроем скобки в левой части:
$$ 4a^2-20a+25 \le 6a^2-20a+25 $$
Перенесём всё в одну сторону:
$$ 0 \le 2a^2 $$
Так как $$a^2 \ge 0$$ при любом $$a$$, то и $$2a^2 \ge 0$$. Неравенство верно.

2)

$$ a^2+4 \ge 4a $$
Перенесём всё в левую часть:
$$ a^2-4a+4 \ge 0 $$
Представим выражение в виде квадрата двучлена:
$$ (a-2)^2 \ge 0 $$
Квадрат любого числа неотрицателен, значит неравенство верно.

Ответ

1) $$ (2a-5)^2 \le 6a^2-20a+25 $$; 2) $$ a^2+4 \ge 4a $$.