Упр.15.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Постройте график неравенства:

1. 1) $$x^2>4$$; 4) $$y?2|x|-1$$; 2) $$|y|<1$$; 5) $$y?|2|x|-1|$$; 3) $$y>|x|$$.

1. $$x^2>4$$
   $$x^2-4>0$$
   $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0$$
   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:
   $$x<-2 \text{ или } x>2.$$

   График — две открытые полуплоскости вне полосы $$-2<x<2$$, границы $$x=-2$$ и $$x=2$$ не входят.

2. $$|y|<1$$
   $$-1<y<1.$$

   График — горизонтальная полоса между прямыми $$y=-1$$ и $$y=1$$, границы не входят.

3. $$y>|x|.$$

   График — область выше графика функции $$y=|x|$$, сама граница не входит.

4. $$y\le 2|x|-1.$$

   График — область ниже графика функции $$y=2|x|-1$$, граница входит.

5. $$y>|2|x|-1|.$$

   График — область выше графика функции $$y=|2|x|-1|$$, граница не входит.

Ответ

1) $$x<-2$$ или $$x>2$$;
2) $$-1<y<1$$;
3) $$y>|x|$$;
4) $$y\le 2|x|-1$$;
5) $$y>|2|x|-1|$$.