Упр.15.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изобразите график неравенства:

1. $$x-2y<3$$;
2. $$x+4y?5$$;
3. $$y>-2$$;
4. $$x?-2$$.

1. $$x-2y<3$$

   Преобразуем неравенство к виду $$y$$:

   $$-2y<3-x$$

   $$y>\frac{x-3}{2}$$

   Граница — прямая $$y=\frac{x-3}{2}$$, она не входит в решение, поэтому проводится пунктиром. Закрашиваем полуплоскость выше прямой.

2. $$x+4y\ge 5$$

   Преобразуем:

   $$4y\ge 5-x$$

   $$y\ge \frac{5-x}{4}$$

   Граница — прямая $$y=\frac{5-x}{4}$$, она входит в решение, поэтому проводится сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость выше прямой.

3. $$y>-2$$

   Граница — прямая $$y=-2$$, она не входит в решение, поэтому проводится пунктиром. Закрашиваем полуплоскость выше этой прямой.

4. $$x\ge -2$$

   Граница — прямая $$x=-2$$, она входит в решение, поэтому проводится сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость справа от этой прямой.

Ответ

1) $$y>\frac{x-3}{2}$$; 2) $$y\ge \frac{5-x}{4}$$; 3) $$y>-2$$; 4) $$x\ge -2$$.