Упр.15.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) 3x-y > 1; 2) 2x+y?2; 3) y?-1; 4) x < 3.

1. $$3x-y>1$$

   Выразим $$y$$:

   $$-y>1-3x$$

   $$y<3x-1$$

   Граница — прямая $$y=3x-1$$, она не входит в решение, поэтому проводится пунктиром. Закрашиваем полуплоскость ниже этой прямой.

2. $$2x+y\ge 2$$

   Выразим $$y$$:

   $$y\ge 2-2x$$

   Граница — прямая $$y=2-2x$$, она входит в решение, поэтому проводится сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость выше этой прямой.

3. $$y\le -1$$

   Граница — прямая $$y=-1$$. Она входит в решение, поэтому проводится сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость ниже этой прямой.

4. $$x<3$$

   Граница — прямая $$x=3$$. Она не входит в решение, поэтому проводится пунктиром. Закрашиваем полуплоскость слева от этой прямой.

Ответ

1) Полуплоскость $$y<3x-1$$, граница $$y=3x-1$$ пунктирная.
2) Полуплоскость $$y\ge 2-2x$$, граница $$y=2-2x$$ сплошная.
3) Полуплоскость $$y\le -1$$, граница $$y=-1$$ сплошная.
4) Полуплоскость $$x<3$$, граница $$x=3$$ пунктирная.