Упр.15.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 15.2. Задайте неравенством с двумя переменными открытую полуплоскость с границей 3x-y=2, не содержащую точку B(0; -1).

Граница искомой полуплоскости задаётся прямой $$3x-y=2.$$

Проверим, по какую сторону от этой прямой лежит точка $$B(0;-1).$$ Подставим её координаты в левую часть:

$$3\cdot 0-(-1)=1.$$

Получаем $$1<2,$$ значит точка $$B$$ лежит в полуплоскости, где выполняется неравенство $$3x-y<2.$$

Но требуется выбрать открытую полуплоскость, не содержащую точку $$B.$$ Следовательно, нужна противоположная полуплоскость:

$$3x-y>2.$$

Ответ

$$3x-y>2.$$