Упр.15.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y^2?4; 2) |x| < 3; 3) y < |x+1|-2.

1. $$y^2 \le 4$$

   Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители:

   $$y^2-4 \le 0$$

   $$\left(y+2\right)\left(y-2\right)\le 0$$

   Отсюда:

   $$-2 \le y \le 2$$

   График — горизонтальная полоса между прямыми $$y=-2$$ и $$y=2$$, включая обе границы.

2. $$|x|<3$$

   По определению модуля:

   $$-3<x<3$$

   График — вертикальная полоса между прямыми $$x=-3$$ и $$x=3$$, без границ.

3. $$y<|x+1|-2$$

   Граница — график функции $$y=|x+1|-2$$. Это V-образная ломаная с вершиной в точке $$(-1,-2)$$.

   Так как знак неравенства строгий, границу нужно изобразить пунктиром, а затем заштриховать область ниже графика.

Ответ

1) Полоса $$-2 \le y \le 2$$.

2) Полоса $$-3 < x < 3$$.

3) Область ниже графика $$y=|x+1|-2$$, граница не входит.