Упр.15.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 15.1. Задайте неравенством с двумя переменными полуплоскость с границей 2x+3y=-1, содержащую точку A(-1; 1).

Подставим координаты точки $$A(-1;1)$$ в левую часть уравнения границы:

$$2\cdot(-1)+3\cdot1=-2+3=1.$$

Получили $$1>-1$$, значит точка $$A$$ лежит в полуплоскости, для которой выполняется неравенство

$$2x+3y\ge -1.$$

Так как граница полуплоскости задана прямой $$2x+3y=-1$$, знак равенства включаем.

Ответ

$$2x+3y\ge -1$$