Упр.14.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 14.6. На соревнованиях по стрельбе каждый участник делает 25 выстрелов. За каждый удачный выстрел он получает 4 очка, а за каждый промах снимается 2 очка. Сколько промахов может сделать стрелок, чтобы набрать не менее 60 очков?

Обозначим:

$$x$$ — число попаданий, $$y$$ — число промахов.

По условию всего сделано 25 выстрелов, значит

$$x+y=25,$$

откуда

$$x=25-y.$$

За каждый удачный выстрел дают 4 очка, за каждый промах снимают 2 очка. Тогда число набранных очков равно

$$4x-2y.$$

По условию нужно набрать не менее 60 очков:

$$4x-2y\ge 60.$$

Подставим $$x=25-y$$:

$$4(25-y)-2y\ge 60$$

$$100-4y-2y\ge 60$$

$$100-6y\ge 60$$

$$-6y\ge -40$$

$$y\le \frac{40}{6}=\frac{20}{3}.$$

Так как $$y$$ — целое число, то

$$y\le 6.$$

Значит, стрелок может сделать не более 6 промахов.

Ответ

Не более 6 промахов.