Упр.14.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 14.5. Стоимость доставки на стройку одной машины песка составляет 2500 р., а одной машины гравия — 3500 р. За день планируется 50 рейсов, причем транспортные расходы не должны превышать 140 000 р. Сколько машин гравия может быть доставлено за день?

Обозначим:

$$x$$ — число машин с песком, $$y$$ — число машин с гравием.

По условию за день планируется $$50$$ рейсов, значит:

$$x+y=50,$$

откуда

$$x=50-y.$$

Транспортные расходы не должны превышать $$140000$$ р., поэтому:

$$2500x+3500y\le 140000.$$

Подставим $$x=50-y$$:

$$2500(50-y)+3500y\le 140000$$

$$125000-2500y+3500y\le 140000$$

$$125000+1000y\le 140000$$

$$1000y\le 15000$$

$$y\le 15.$$

Значит, за день может быть доставлено не более $$15$$ машин гравия.

Ответ

Не более 15 машин гравия.