Упр.10.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 10.27. Постройте график уравнения {x}=-{y}.

Преобразуем уравнение:

$$x=-y$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x+y=0$$

Это уравнение задаёт все точки координатной плоскости, у которых сумма координат равна нулю. Для построения отметим несколько точек, удовлетворяющих уравнению:

$$(-6,6),\;(-5,5),\;(-4,4),\;(-3,3),\;(-2,2),\;(-1,1),\;(0,0),\;(1,-1),\;(2,-2),\;(3,-3),\;(4,-4),\;(5,-5),\;(6,-6)$$

Соединив эти точки, получаем прямую, проходящую через начало координат и имеющую наклон вниз под углом $45^\circ$ к положительному направлению оси $Ox$.

Ответ

График уравнения $$x=-y$$ — прямая $$x+y=0$$, проходящая через точки $$(-6,6)$$, $$(-5,5)$$, $$\dots$$, $$(0,0)$$, $$(1,-1)$$, $$\dots$$, $$(6,-6)$$.