Упр.1.50 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения $$\frac{y-x^2}{x^2-x}=0$$.

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$\frac{y-x^2}{x^2-x}=0$$
$$y-x^2=0,\qquad x^2-x\ne 0$$
$$y=x^2$$
$$x(x-1)\ne 0$$
$$x\ne 0,\qquad x\ne 1$$

Значит, график — это парабола $$y=x^2$$, но из неё нужно исключить точки, в которых выражение не имеет смысла: $$x=0$$ и $$x=1$$. Поэтому на графике выколоты точки $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,1\right)$$.

Ответ

График уравнения — парабола $$y=x^2$$ с выколотыми точками $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,1\right)$$.