Упр.1.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)
f(x)={(9, если x?-3; x^2, если -3 < x < 1; x, если x?1).
Функция задана по частям:
$$ f(x)= \begin{cases} 9, & x\le -3,\\ x^2, & -3<x<1,\\ x, & x\ge 1. \end{cases} $$
Построим график по частям.
При $$x\le -3$$ имеем $$y=9$$ — это горизонтальный луч прямой $$y=9$$, причём точка $$(-3;9)$$ входит в график.
При $$-3<x<1$$ строим часть параболы $$y=x^2$$. Для ориентира возьмём точки:
$$ (-3;9),\quad (-2;4),\quad (0;0),\quad (1;1). $$
Точки $$(-3;9)$$ и $$ (1;1) $$ не входят в эту часть графика, так как неравенства строгие.
При $$x\ge 1$$ имеем $$y=x$$ — луч прямой, начинающийся с точки $$ (1;1) $$, которая входит в график.
Итак, график состоит из горизонтального луча $$y=9$$ при $$x\le -3$$, дуги параболы $$y=x^2$$ на промежутке $$-3<x<1$$ и луча прямой $$y=x$$ при $$x\ge 1$$.
Ответ
График функции состоит из трёх частей: $$y=9$$ при $$x\le -3$$, $$y=x^2$$ при $$-3<x<1$$ и $$y=x$$ при $$x\ge 1$$.
